35 Contoh Soal Penalaran Numerik Kepolisian 2025 Lengkap dengan Kunci Jawaban

JAKARTA - Soal Penalaran Numerik menjadi salah satu komponen utama dalam tahapan seleksi Calon Anggota Polri . Salah satu tahapan krusial dalam proses seleksi ini adalah ujian penalaran numerik, yang menguji kemampuan logika, analisis angka, serta kecepatan berpikir calon peserta.

Menghadapi ujian seleksi Polri bukan sekadar perkara keberuntungan, melainkan soal kesiapan dan strategi. 35 contoh soal yang disajikan dalam artikel ini diharapkan tidak hanya menjadi bahan latihan, tetapi juga menjadi pijakan awal dalam membangun kepercayaan diri saat menghadapi ujian sesungguhnya.

35 Contoh Soal Penalaran Numerik dan Kunci Jawabannya

1. Sebuah drum plastik akan digunakan untuk menampung minyak jelantah. Drum tersebut memiliki alas seluas 3.850 cm². Pengisian dilakukan setiap 3 hari dan dimulai pada hari Senin. Saat pengisian perdana, drum diisi sebanyak 1/5 dari total kapasitasnya, dan setiap kali pengisian dilakukan dengan volume yang sama. Ketika diisi pada hari Kamis, volume total minyak mencapai 77 liter. Maka, berapakah tinggi drum tersebut?

A. 25 cm
B. 50 cm
C. 60 cm
D. 70 cm
E. 100 cm
JAWABAN: B

2. Drum plastik dengan alas 3.850 cm² akan diisi minyak jelantah secara rutin tiap 3 hari. Pengisian pertama dimulai hari Senin dan mengisi 1/5 dari total kapasitasnya. Setiap pengisian berikutnya dilakukan dengan volume sama. Ketika dilakukan pengisian pada hari Kamis, volume dalam drum menjadi 77 liter. Berapakah volume total drum tersebut?

A. 38,5 liter
B. 77 liter
C. 192,5 liter
D. 385 liter
E. 770 liter
JAWABAN: C

3. Drum plastik dengan kapasitas tertentu dan alas seluas 3.850 cm² digunakan untuk menampung minyak jelantah. Pengisian dilakukan secara berkala dengan volume yang sama dan dimulai dari hari Senin sebanyak 1/5 isi drum. Saat harga per liter minyak jelantah adalah Rp 8.000,00, maka berapakah nilai ekonomi dari satu drum penuh minyak tersebut?

A. Rp 1.540.000,00
B. Rp 3.080.000,00
C. Rp 3.850.000,00
D. Rp 7.700.000,00
E. Rp 9.000.000,00
JAWABAN: A

4. Pada libur Ramadan, Vernando menuju Jogja dari Jakarta naik bus Maju Terus dengan kecepatan 80 km/jam mulai pukul 08.00 WIB. Pada waktu yang sama, Mulya berangkat dari Jogja ke Jakarta dengan motor berkecepatan 70 km/jam. Jika jarak antara Jakarta dan Jogja adalah 450 km, pukul berapakah keduanya akan saling bertemu?

A. 10.00 WIB
B. 11.00 WIB
C. 12.00 WIB
D. 13.00 WIB
E. 14.00 WIB
JAWABAN: B

5. Ibu Diaz memiliki delapan kamar dengan ukuran sama untuk kedelapan anaknya. Tiap kamar memiliki tembok depan seluas 12 m², tembok samping 15 m², dan lantai seluas 20 m². Menyambut Idul Fitri, seluruh kamar akan dicat ulang dengan warna berbeda. Masing-masing kamar punya pintu berukuran 2x1 meter. Maka, berapakah luas seluruh dinding kamar yang akan dicat ulang?

A. 396 m²
B. 416 m²
C. 432 m²
D. 776 m²
E. 792 m²
JAWABAN: B

6. Delapan kamar milik Ibu Diaz dengan ukuran seragam akan dicat ulang menjelang Lebaran. Masing-masing kamar memiliki dinding depan 12 m², dinding samping 15 m², dan satu pintu berukuran 2x1 meter. Jika biaya pengecatan adalah Rp 10.000 per meter persegi, berapa total biaya yang dikeluarkan untuk pengecatan seluruh kamar?

A. Rp 7.760.000,00
B. Rp 7.920.000,00
C. Rp 4.320.000,00
D. Rp 3.960.000,00
E. Rp 4.160.000,00
JAWABAN: E

7. Ibu Diaz ingin mengganti seluruh lantai kamar anak-anaknya yang berjumlah delapan ruangan. Masing-masing kamar memiliki lantai seluas 20 m². Jika ubin baru berukuran 40 x 50 cm, berapakah total ubin yang diperlukan untuk mengganti lantai semua kamar?

A. 100 ubin
B. 200 ubin
C. 400 ubin
D. 800 ubin
E. 1.000 ubin
JAWABAN: D

8. Dalam sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 20 cm, terdapat titik P di tengah diagonal AC dan BD. Hitung jarak dari titik P ke titik G.

A. 10√6 cm
B. 10√3 cm
C. 10√2 cm
D. 20√6 cm
E. 20√3 cm
JAWABAN: A

9. Untuk merayakan Hari Kemerdekaan, warga Desa Maju Mundur membuat tumpeng raksasa dari hasil panen. Tumpeng ini memiliki alas seluas 154 dm² dan tinggi 24 dm. Sebelum dibawa ke lokasi acara, tumpeng akan ditutupi kain bergambar Garuda. Berapa luas kain yang dibutuhkan untuk menutupi seluruh permukaan tumpeng?

A. 2.000 dm²
B. 1.650 dm²
C. 1.100 dm²
D. 616 dm²
E. 550 dm²
JAWABAN: E

10. Pak Aido memiliki dua anak bernama Naufal dan Reiner. Lima tahun lalu, usia Naufal dua kali usia Reiner. Lima tahun yang akan datang, usia Naufal menjadi 3/2 dari usia Reiner. Jika mereka akan merayakan ulang tahun bersama di bulan Maret, maka jumlah usia mereka saat itu adalah...

A. 40 tahun
B. 35 tahun
C. 30 tahun
D. 25 tahun
E. 20 tahun
JAWABAN: A

11. Di Sekolah Samudra Utama, terdapat 300 siswa kelas XII. Para siswa ditanya mengenai rencana mereka setelah lulus dan memberikan jawaban sebagai berikut:

185 orang menyatakan ingin menjadi calon Taruna Akpol,

190 orang menyatakan ingin menjadi calon Taruna Akmil,

25 siswa tidak memilih antara Akpol maupun Akmil.
Berarti jumlah siswa yang memilih salah satu atau kedua jalur tersebut adalah...
A. 25 siswa
B. 85 siswa
C. 90 siswa
D. 95 siswa
E. 100 siswa
JAWABAN : E

12. Di Sekolah Samudra Utama, jumlah siswa kelas XII adalah 300 orang. Ketika diminta memilih jenjang pendidikan lanjutan, jawaban mereka sebagai berikut:

185 siswa memilih jalur Taruna Akpol,

190 siswa memilih jalur Taruna Akmil,

25 siswa tidak memilih keduanya.
Berapa banyak siswa yang hanya memilih menjadi Taruna Akpol?
A. 25 siswa
B. 85 siswa
C. 90 siswa
D. 95 siswa
E. 100 siswa
JAWABAN : B

13. Seorang penjahit memiliki stok kain sebanyak 4 meter kain wol dan 5 meter kain satin. Ia berencana membuat dua jenis baju pesta. Baju pesta jenis I memerlukan 2 meter kain wol dan 1 meter kain satin, sedangkan baju pesta jenis II membutuhkan 1 meter kain wol dan 2 meter kain satin. Harga jual baju pesta I adalah Rp 600.000,00 dan baju pesta II adalah Rp 500.000,00.

Jika semua baju berhasil dijual, maka pendapatan tertinggi yang bisa diperoleh penjahit tersebut adalah...
A. Rp 1.800.000,00
B. Rp 1.700.000,00
C. Rp 1.600.000,00
D. Rp 1.250.000,00
E. Rp 1.200.000,00
JAWABAN : C

14. Seorang penjahit memiliki kain sebanyak 4 meter kain wol dan 5 meter kain satin. Ia ingin membuat dua model baju pesta: model A menggunakan 2 meter wol dan 1 meter satin, sedangkan model B membutuhkan 1 meter wol dan 2 meter satin. Harga jual untuk model A adalah Rp 600.000,00 dan untuk model B adalah Rp 500.000,00.

Jika seluruh baju terjual, berapa hasil penjualan paling rendah yang mungkin diperoleh?
A. Rp 1.800.000,00
B. Rp 1.700.000,00
C. Rp 1.600.000,00
D. Rp 1.250.000,00
E. Rp 1.200.000,00
JAWABAN : E

15. Seorang penjahit memiliki stok berupa 4 meter kain wol dan 5 meter kain satin. Ia hendak membuat dua jenis baju pesta: baju A menggunakan 2 meter kain wol dan 1 meter satin, sementara baju B membutuhkan 1 meter kain wol dan 2 meter satin. Harga masing-masing baju A dan B adalah Rp 600.000,00 dan Rp 500.000,00.

Jika penjualan mencapai nilai tertinggi, maka kombinasi baju yang dijual adalah...
A. 1 baju A dan 2 baju B
B. 2 baju A dan 2 baju B
C. 2 baju A dan 1 baju B
D. 3 baju A dan 2 baju B
E. 0 baju A dan 3 baju B
JAWABAN : A

16. Raphael ingin melakukan percobaan melempar bola dari ketinggian 20 meter di sebuah gedung yang baru dibangun. Bola tersebut memantul kembali setinggi 3/5 dari tinggi sebelumnya pada setiap pantulan. Berapakah total jarak yang ditempuh bola sebelum berhenti?

A. 40 meter
B. 60 meter
C. 100 meter
D. 80 meter
E. 160 meter
JAWABAN : D

17. Toko alat tulis Rajwa yang berada dekat SD mengalami peningkatan penjualan penggaris dan penghapus. Penjualan penggaris selama lima hari berturut-turut tercatat sebanyak 10, 12, 15, 19, dan 24 buah. Sedangkan penghapus terjual sebanyak 10, 8, 11, 9, dan 12 buah pada periode yang sama. Bila pola penjualannya terus berlanjut secara teratur, maka total penggaris dan penghapus yang terjual di hari keenam adalah...

A. 30 Penggaris dan 10 penghapus
B. 30 Penggaris dan 15 penghapus
C. 40 Penggaris dan 10 penghapus
D. 40 Penggaris dan 15 penghapus
E. 45 Penggaris dan 25 penghapus
JAWABAN: A

18. Terdapat empat angka yang membentuk deret aritmetika. Apabila dua angka pertama tidak berubah, angka ketiga ditambahkan angka pertama, dan angka keempat dikalikan dua, maka deretan tersebut berubah menjadi deret geometri. Jika beda antara angka dalam deret aritmetika itu adalah 2, maka jumlah keempat angka dalam deret geometri tersebut adalah...

A. 24
B. 30
C. 36
D. 48
E. 60
JAWABAN: B

19. Dalam memperingati hari kemerdekaan RI, Desa Aman menyelenggarakan lomba memungut kelereng dengan aturan sebagai berikut:

Setiap tim terdiri dari 5 peserta dan mengambil kelereng sesuai urutan.

Di giliran pertama, setiap orang hanya diperbolehkan mengambil satu kelereng.

Pada giliran kedua, orang pertama mengambil 2 kelereng, dan setiap urutan berikutnya menambahkan 3 kelereng.

Di babak selanjutnya, tiap orang mengambil 3 kelereng lebih banyak dari sebelumnya.
Tim A terdiri atas Arjuna, Beliza, Ciro, Dharma, dan Ernando (mengikuti urutan alfabet nama). Saat waktu habis, mereka telah mengumpulkan total 265 kelereng.
Jumlah kelereng yang diambil oleh anggota terakhir dalam giliran terakhir adalah...
A. 38 kelereng
B. 41 kelereng
C. 44 kelereng
D. 47 kelereng
E. 50 kelereng
JAWABAN: A

20. Dalam lomba kelereng memperingati HUT RI yang diselenggarakan di Desa Aman, setiap tim berisi 5 orang dan bermain sesuai urutan giliran:

Di ronde pertama, tiap peserta mengambil satu kelereng.

Di ronde kedua, orang pertama mengambil 2, dan masing-masing setelahnya bertambah 3 kelereng.

Di giliran-giliran selanjutnya, tiap pemain mengambil 3 kelereng lebih banyak dari orang sebelumnya.
Tim A terdiri dari Arjuna, Beliza, Ciro, Dharma, dan Ernando. Di akhir permainan, mereka mengumpulkan total 265 kelereng.
Jumlah kelereng yang paling sedikit diambil oleh salah satu anggota tim adalah...
A. 38 kelereng
B. 41 kelereng
C. 44 kelereng
D. 47 kelereng
E. 50 kelereng
JAWABAN: A

21. Dalam lomba kelereng yang digelar di Desa Aman untuk merayakan kemerdekaan RI, setiap tim beranggotakan 5 orang yang harus memungut kelereng sesuai giliran:

Di giliran awal, tiap anggota mengambil satu kelereng.

Di giliran kedua, anggota pertama mengambil 2 kelereng dan yang berikutnya masing-masing menambah 3.

Di putaran berikutnya, setiap peserta mengambil 3 kelereng lebih banyak dari pemain sebelumnya.
Tim A berisi Arjuna, Beliza, Ciro, Dharma, dan Ernando. Saat lomba berakhir, mereka mengumpulkan total 265 kelereng.
Berapa selisih kelereng yang diambil terbanyak dan tersedikit dari seluruh anggota Tim A?
A. 18 kelereng
B. 22 kelereng
C. 28 kelereng
D. 32 kelereng
E. 36 kelereng
JAWABAN: D

22. Dalam lomba kelereng memperingati kemerdekaan di Desa Aman, tiap tim terdiri dari lima pemain dan mengikuti peraturan berikut:

Setiap peserta pada giliran pertama hanya mengambil satu kelereng.

Di putaran kedua, peserta pertama mengambil dua kelereng, dan tiap peserta berikutnya menambah tiga kelereng.

Di giliran berikutnya, setiap peserta mengambil tiga kelereng lebih banyak dari peserta sebelumnya.
Tim A terdiri dari Arjuna, Beliza, Ciro, Dharma, dan Ernando. Di akhir permainan, mereka telah mengumpulkan 265 kelereng.
Jumlah kelereng yang dikumpulkan oleh Ciro adalah...
A. 38 kelereng
B. 44 kelereng
C. 52 kelereng
D. 61 kelereng
E. 70 kelereng
JAWABAN: E

23. Panitia sebuah kegiatan terdiri dari 4 orang, yaitu satu ketua, satu sekretaris, dan dua anggota (tidak dibedakan antaranggota). Pemilihan dilakukan dari 3 pria dan 3 wanita. Jika ketua harus seorang wanita dan sekretaris harus pria, maka jumlah kemungkinan formasi panitia yang berbeda adalah...

A. 54
B. 36
C. 27
D. 108
E. 72
JAWABAN: A

24. Dalam sebuah pertemuan orang tua siswa di sekolah yang diadakan saat hari libur, terdapat 20 orang yang hadir. Jika setiap orang akan bersalaman dengan semua peserta lainnya, maka banyaknya kemungkinan peristiwa salaman yang terjadi adalah...

A. 40
B. 190
C. 380
D. 400
E. 570
JAWABAN: B

25. Terdapat tiga nasabah di Bank Jago dengan keterangan berikut:

Jovi menabung selama 8 bulan dan memperoleh bunga 15% per tahun.

Nabila memiliki deposito selama 2 tahun dengan bunga 10%.

Rajwa menyimpan uang sebesar Rp15.000.000,00 selama satu tahun.

Jika total uang yang diterima Jovi saat menarik tabungannya adalah Rp13.200.000,00, maka berapa besar uang tabungan awal milik Jovi?
A. Rp 8.000.000,00
B. Rp 9.000.000,00
C. Rp 10.500.000,00
D. Rp 11.000.000,00
E. Rp 12.000.000,00
JAWABAN: E

26. Sebuah wadah air memiliki ukuran panjang 120 cm, lebar 4/5 meter, dan tinggi 60 cm. Saat ini, air di dalamnya baru terisi sepertiga bagian. Berapa liter air tambahan yang diperlukan agar wadah tersebut terisi penuh?

(A) 384
(B) 385
(C) 386
(D) 387
(E) 388
JAWABAN: A

27. Pak Soleh memiliki tangki air berbentuk tabung. Tangki tersebut memiliki tinggi 2 meter dan diameter 70 cm, dan akan diisi menggunakan dua selang air dengan debit masing-masing 5 liter per menit. Berapa menit waktu yang diperlukan untuk mengisi tangki dari keadaan kosong hingga penuh? (Diketahui: 1 liter = 1 dm³)

(A) 77
(B) 78
(C) 79
(D) 80
(E) 81
JAWABAN: A

28. Terdapat sebuah tempat berbentuk balok berukuran 9 cm × 7 cm × 6 cm yang penuh berisi minyak. Minyak tersebut kemudian dipindahkan ke kubus-kubus kecil yang masing-masing memiliki panjang rusuk 3 cm. Berapa banyak kubus kecil yang dibutuhkan untuk menampung seluruh minyak?

(A) 10
(B) 11
(C) 12
(D) 13
(E) 14
JAWABAN: E

29. Tersedia empat bilangan asli yang telah diurutkan dari yang terkecil. Jika diketahui nilai tengah (median) dan selisih antara angka tertinggi dan terendah adalah 6, maka hasil kali dari bilangan kedua dan ketiga yang mungkin adalah …

(A) 40
(B) 35
(C) 24
(D) 20
(E) 11
JAWABAN: B

30. Delapan orang, terdiri dari empat pria dan empat wanita, akan pergi berlibur menggunakan sebuah mobil berkapasitas delapan penumpang termasuk sopir. Mobil memiliki tiga baris kursi: baris pertama berisi dua tempat duduk untuk sopir dan satu penumpang, sedangkan baris kedua dan ketiga masing-masing dapat menampung tiga orang. Dari seluruh anggota rombongan, hanya dua pria dan satu wanita yang bisa menyetir. Jika sopir harus laki-laki dan sisa pria harus duduk bersama dalam satu baris, berapa banyak cara menyusun posisi duduknya?

(A) 144
(B) 576
(C) 720
(D) 1288
(E) 1440
JAWABAN: B

31. Dua sekolah, yaitu sekolah A dan sekolah B, menyelenggarakan forum diskusi di aula milik sekolah B. Jumlah jabat tangan yang terjadi antarsiswa dari sekolah A sebanyak 78, sedangkan dari sekolah B sebanyak 105. Jika seluruh peserta diwajibkan saling berjabat tangan satu sama lain, maka total jabat tangan yang dilakukan adalah...

(A) 378
(B) 132
(C) 873
(D) 783
(E) 126
JAWABAN: A

32. Ada 3 pria dan 3 wanita yang akan duduk dalam posisi melingkar. Berikut ini adalah beberapa kondisi duduk:

Jika ketiga wanita harus duduk berdampingan sementara pria bebas, terdapat 36 kemungkinan susunan.

Jika pria dan wanita masing-masing duduk berkelompok, terdapat 36 kemungkinan.

Jika posisi duduk berselang-seling antara pria dan wanita, ada 12 kemungkinan.

Jika pria dan wanita duduk berselang-seling, jumlah susunan yang mungkin adalah 36.
Berapa banyak dari pernyataan tersebut yang benar berdasarkan aturan duduk melingkar?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
JAWABAN: D

33. Di dalam sebuah kotak terdapat 10 bola dengan kombinasi warna merah dan biru. Dua bola diambil sekaligus secara acak. Jika kemungkinan munculnya paling tidak satu bola merah adalah ⅘, maka jumlah bola biru dalam kotak tersebut adalah...

(A) 1
(B) 3
(C) 5
(D) 7
(E) 9
JAWABAN: E

34. Sebuah sekolah menengah memilih anggota tim dari berbagai tingkatan, yakni 4 siswa dari kelas I, 5 dari kelas II, dan 6 dari kelas III. Akan dipilih tiga jabatan, yaitu ketua, wakil ketua, dan sekretaris. Jika ketua harus berasal dari kelas yang lebih tinggi dibandingkan dengan wakil dan sekretaris, maka ada berapa banyak cara untuk menyusun susunan tim tersebut?

(A) 120
(B) 216
(C) 231
(D) 432
(E) 492
JAWABAN: E

35. Pada hari libur, Pak Amir berencana memasang ubin keramik di lantai dua rumahnya. Untuk menghemat biaya, ia memilih mengerjakannya sendiri dengan bantuan dua putranya. Bila Pak Amir bekerja sendiri, maka seluruh pekerjaan selesai dalam 3 jam. Jika anak pertama mengerjakannya sendiri, akan selesai dalam 4 jam, dan anak kedua dalam 5 jam. Awalnya, Pak Amir bekerja sendiri hingga menyelesaikan 2/5 bagian pekerjaan. Kemudian, sisa pekerjaan diteruskan oleh kedua anaknya. Maka, waktu total untuk menyelesaikan seluruh pekerjaan adalah...

(A) 6/5 jam
(B) 4/3 jam
(C) 20/9 jam
(D) 12/5 jam
(E) 38/15 jam
JAWABAN: E

Demikian contoh soal penalaran numerik Polri 2025. Semoga bermanfaat.

M/G Alya Ramdhanty Vardiansyah